Один из алгоритмов решения неравенств с дробями (дробно-рациональных неравенств) — метод интервалов 344.

Основные шаги: 4

1. Привести неравенство к виду, в котором в левой части — произведение множителей или дробь, а в правой — ноль. 4
2. Найти точки, в которых левая часть обращается в ноль или не определена. 4
3. Отметить эти точки на числовой оси. 4 Они разбивают числовую ось (или координатную прямую) на интервалы, на каждом из которых функция в левой части неравенства сохраняет свой знак. 4
4. Определить знаки на интервалах, помня о правилах чередования знаков. 4
5. Записать ответ. 4

При решении неравенств с дробями нельзя «домножать» или делить левую или правую части неравенства на выражения, содержащие переменную. 2 Также знаменатель дроби не должен равняться нулю, поэтому для корней будут дополнительные ограничения. 3