Основные шаги для решения квадратного уравнения с использованием дискриминанта: 12

1. Определение коэффициентов a, b, c. 2
2. Вычисление дискриминанта по формуле D = b² − 4ac. 23
3. Анализ значения дискриминанта: 2

• Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней. 2
• Если D = 0, уравнение имеет один корень, который находится по формуле x = −b / (2a). 2
• Если D > 0, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам x₁ = (−b − √D) / (2a), x₂ = (−b + √D) / (2a). 2

1. Нахождение корней в зависимости от значения дискриминанта:

• Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a. 3
• Если D > 0, то у уравнения две корня, равные. 3

1. Запись ответа. 1

Дискриминант позволяет не только найти корни уравнения, но и понять его природу. 4 Например, если дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней, и его решения будут комплексными числами. 4