Основные шаги для решения кубического уравнения:

1. Группировка членов. 1 В левой части уравнения нужно сгруппировать члены с одинаковыми коэффициентами. 1 В отдельных случаях при удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. 2
2. Поиск первого корня. 2 Нужно найти такой x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль, то есть подобрать первый корень x1. 2 Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. 2
3. Деление многочлена на многочлен. 2 Исходный кубический многочлен делят на (x−x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. 2 В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. 2
4. Запись решения. 2 В ответ записывают корень x1 и корни квадратичной функции, найденной во втором пункте. 2

Если не известен ни один корень и целых корней нет, то найти корни кубического уравнения можно по формулам Кардано. 4