Каковы основные шаги для решения кубического уравнения?

Основные шаги для решения кубического уравнения:

1. Группировка членов. www.kp.ru В левой части уравнения нужно сгруппировать члены с одинаковыми коэффициентами. www.kp.ru В отдельных случаях при удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. dzen.ru
2. Поиск первого корня. dzen.ru Нужно найти такой x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль, то есть подобрать первый корень x1. dzen.ru Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. dzen.ru
3. Деление многочлена на многочлен. dzen.ru Исходный кубический многочлен делят на (x−x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. dzen.ru В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. dzen.ru
4. Запись решения. dzen.ru В ответ записывают корень x1 и корни квадратичной функции, найденной во втором пункте. dzen.ru

Если не известен ни один корень и целых корней нет, то найти корни кубического уравнения можно по формулам Кардано. 1cov-edu.ru