Каковы основные различия в методах нахождения наибольшего общего делителя между 572 и 440?

Возможно, имелись в виду различия в подходах к нахождению наибольшего общего делителя (НОД) чисел 572 и 440.

Один из методов —  разложение на простые множители. reshak.ru www.euroki.org Нужно разложить каждое число на простые множители, выписать общие и перемножить их. www.euroki.org В случае с 572 и 440 это будет так: reshak.ru www.euroki.org

• 572 = 2 × 2 × 11 × 13. www.euroki.org
• 440 = 2 × 2 × 2 × 5 × 11. www.euroki.org
• Общие простые множители: 2, 2 и 11. www.euroki.org
• НОД (572, 440) = 2 × 2 × 11 = 44. reshak.ru www.euroki.org

Другой метод —  деление с остатком (алгоритм Евклида). edu4cash.ru txt-webcalypt.ru В нём большее число делится на меньшее, затем полученный остаток становится делителем, а предыдущий делитель — делимым. txt-webcalypt.ru Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. txt-webcalypt.ru Последнее ненулевое число, на которое делится, и является НОД исходных чисел. txt-webcalypt.ru

В примере с 572 и 440 алгоритм Евклида будет таким: edu4cash.ru

1. Делим 572 на 440: 572 ÷ 440 = 1 (остаток 132). edu4cash.ru
2. Делим 440 на 132: 440 ÷ 132 = 3 (остаток 44). edu4cash.ru
3. Делим 132 на 44: 132 ÷ 44 = 3 (остаток 0). edu4cash.ru
4. Последнее ненулевое значение (44) и будет НОД. edu4cash.ru