Каковы основные различия в использовании предлогов 'к' и 'кому' в русском языке?

Возможно, имелись в виду различия в использовании предлогов «к» и «кому» в контексте управления существительными.

Предлог «к» часто используется с существительными, которые требуют дательного падежа. vk.com Например: «интерес к искусству», «любовь к литературе», «ненависть к беспорядку». vk.com

Предлог «кому» обычно употребляется с глаголами, которые требуют дательного падежа. vk.com Например: «верить кому?», «помогать кому?», «содействовать кому?», «способствовать кому?». sky.pro

Также есть случаи, когда один и тот же глагол может управлять разными предлогами с тонкими семантическими различиями. sky.pro Например: «думать о ком-то» (П. п.) — мысленно обращаться к образу человека, «скучать по кому-то» (Д. п.) — испытывать тоску из-за отсутствия. sky.pro

Ещё есть вариативные случаи, когда допускаются разные предлоги без изменения смысла, но с различием в стилистической окраске. sky.pro Пример: «тосковать по родине» / «тосковать о родине», где первый вариант считается нормативным в современном языке, а второй — устаревшим. sky.pro