Основные различия между внутренней и внешней кривизной в геометрии:

1. Внутренняя кривизна зависит от данных о самой структуре объекта и не требует обращения к объёмлющему пространству. 12 Например, гауссова кривизна на поверхности без обращения к объёмлющему пространству составляет объект внутренней геометрии поверхности. 1
2. Внешняя кривизна связана с внешней формой объекта и требует учёта окружающего пространства. 12 Например, средняя кривизна поверхности в точке является внешней величиной, а основные кривизны — внешними величинами. 2

Таким образом, внутренняя кривизна описывает свойства самого объекта, а внешняя — его внешние характеристики и отношения с окружающим пространством. 2