Основные различия между степенными и показательными функциями:

1. Степенные функции фиксируют показатель степени и оставляют зависимость только от основания. 1 В таких функциях аргумент возводится в степень. 1
2. Показательные функции фиксируют значение основания степени и рассматривают зависимость от показателя. 1 Аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число. 3

Таким образом, основное различие заключается в том, что в степенных функциях аргумент возводится в степень, а в показательных — аргумент стоит в показателе степени. 1

Ещё одно различие заключается в том, что степенная функция задаётся формулой y(x)=x^a, где разные числа возводятся в одну и ту же степень, а показательная — формулой y(x)=a^x, где одно и то же число возводится в разные степени. 10