Каковы основные различия между случайно и случайно в английском языке?

Возможно, имелись в виду варианты перевода слова «случайно» на английский язык. Некоторые из них:

• accidentally — «случайно», «нечаянно», «непредумышленно». englishlib.org wooordhunt.ru Пример: «Я случайно купил это очень дёшево» — «I picked up a bargain accidentally». wooordhunt.ru
• by chance — «случайно», «по случаю», «по воле случая», «по случайности». wooordhunt.ru Пример: «Я узнал об этом совершенно случайно» — «I got on to it quite by chance». wooordhunt.ru
• by accident — «случайно», «по случайности», «от несчастного случая», «по ошибке», «по воле случая», «от аварии». wooordhunt.ru Пример: «Он был случайно убит электрическим током» — «he was electrocuted by accident». wooordhunt.ru
• randomly — «случайно», «наугад», «беспорядочно», «рандомизированно». wooordhunt.ru Пример: «Случайно сшитые цепи» — «randomly cross-linked chain». wooordhunt.ru