Каковы основные различия между символами объединения и пересечения в теории множеств?

Основные различия между символами объединения и пересечения в теории множеств заключаются в том, что объединение и пересечение обозначают разные операции над множествами. 25

Объединение возвращает общность двух множеств или объединённое множество. 5 С помощью этой операции можно получить новое множество элементов, которые существуют хотя бы в одном исходном множестве. 5 Например, объединение множеств Set X и Set Y вернёт все книги, которые человек читал, а также все книги, которые есть у него дома. 5

Пересечение определяет, где два множества пересекаются. 5 Эта операция возвращает все элементы, которые входят в два множества. 5 Несмотря на то, что полученные с помощью пересечения элементы существуют в двух множествах, они не повторяются, так как в множестве могут быть только уникальные элементы. 5 Например, пересечение множеств Set X и Set Y возвращает все книги, которые человек читал и которые есть у него дома. 5

Символ объединения в теории множеств обозначается как ∪, например X ∪ Y. 5 Символ пересечения — как ∩, например X ∩ Y. 45

Чтобы легче запомнить эти знаки, можно представить, что символ объединения похож на ёмкость с открытым верхом, куда можно что-то складывать, а символ пересечения — на перевёрнутый стакан, препятствующий проникновению внутрь неподходящих элементов. 2