Основные различия между reciprocally и mutually в английском языке:

• Употребление. 3 Mutually чаще используется в повседневном языке, в то время как reciprocally обычно ассоциируется с более формальным тоном и может не подходить для повседневных разговоров. 3
• Контекст использования. 3 Mutually более универсален и может использоваться в разных контекстах, в то время как reciprocally обычно используется в текстах на научную тему и не так уместна в повседневных беседах. 13

При этом в большинстве контекстов эти слова являются синонимами, так как имеют похожее значение. 5

Reciprocally означает «обоюдно, взаимно» и больше употребляется в текстах на научную тему (техника, математика, юриспруденция). 1 Mutually — более разговорный вариант, ближе к общественно-политической лексике. 1