Основные различия между радиусом описанной и вписанной окружностей:

1. Описанная окружность проходит через все вершины многоугольника, а её центр лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам многоугольника. 24 Вписанная окружность касается всех сторон многоугольника изнутри, а её центр лежит в точке пересечения биссектрис углов многоугольника. 12
2. Радиус описанной окружности для произвольного треугольника вычисляется по формуле: радиус = отношение произведения сторон треугольника к его учётверенной площади. 3 Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру. 3
3. Радиус описанной окружности, проведённый к вершине шестиугольника, — это биссектриса, то есть он делит угол правильного шестиугольника пополам. 1 Радиус вписанной окружности правильного многоугольника совпадает с апофемой (перпендикуляром, опущенным из центра на любую сторону). 2