Каковы основные различия между простыми и комплексными уравнениями?

Возможно, имелись в виду различия между уравнениями, которые используют только действительные числа, и уравнениями, в которых есть комплексные числа.

Основное различие заключается в том, что для решения простых уравнений достаточно множества действительных чисел, а для решения некоторых уравнений этого множества уже не хватает. rsmu.ru Например, уравнение x² + 1 = 0 не имеет решения в действительных числах, потому что не существует такого числа, квадрат которого был бы равен минус единице. rsmu.ru

Комплексные числа — это расширение множества действительных чисел. rsmu.ru С их помощью любое алгебраическое уравнение имеет корни, причём их количество равно степени уравнения (с учётом кратности). otvet.mail.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что для решения простых уравнений достаточно действительных чисел, а для решения некоторых уравнений необходимо использовать комплексные числа.