Каковы основные различия между простыми и комплексными уравнениями?

Возможно, имелись в виду различия между уравнениями, которые используют только действительные числа, и уравнениями, в которых есть комплексные числа.

Основное различие заключается в том, что для решения простых уравнений достаточно множества действительных чисел, а для решения некоторых уравнений этого множества уже не хватает. 5 Например, уравнение x² + 1 = 0 не имеет решения в действительных числах, потому что не существует такого числа, квадрат которого был бы равен минус единице. 5

Комплексные числа — это расширение множества действительных чисел. 5 С их помощью любое алгебраическое уравнение имеет корни, причём их количество равно степени уравнения (с учётом кратности). 4

Таким образом, основное различие заключается в том, что для решения простых уравнений достаточно действительных чисел, а для решения некоторых уравнений необходимо использовать комплексные числа.