Некоторые основные различия между методами решения интегралов в различных математических системах:

• Метод непосредственного интегрирования. 4 С помощью тождественных преобразований подынтегральной функции интеграл сводится к интегралу, к которому применимы основные правила интегрирования и возможно использование таблицы основных интегралов. 4
• Метод подстановки. 14 Заключается в выражении подынтегральной функции через новую переменную, введённую специально для этой цели. 1
• Метод интегрирования по частям. 12 Основан на преобразовании подынтегрального выражения в произведение, после чего применяется специальная формула. 1
• Методы численного интегрирования. 35 Применяются, когда аналитическое значение интеграла получить сложно или невозможно. 3 Задача численного интегрирования состоит в замене исходной подынтегральной функции аппроксимирующей функцией (обычно полиномом). 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.