Каковы основные различия между методами решения интегралов в различных математических системах?

Некоторые основные различия между методами решения интегралов в различных математических системах:

• Метод непосредственного интегрирования. www.webmath.ru С помощью тождественных преобразований подынтегральной функции интеграл сводится к интегралу, к которому применимы основные правила интегрирования и возможно использование таблицы основных интегралов. www.webmath.ru
• Метод подстановки. zaochnik-com.com www.webmath.ru Заключается в выражении подынтегральной функции через новую переменную, введённую специально для этой цели. zaochnik-com.com
• Метод интегрирования по частям. zaochnik-com.com infourok.ru Основан на преобразовании подынтегрального выражения в произведение, после чего применяется специальная формула. zaochnik-com.com
• Методы численного интегрирования. moluch.ru studfile.net Применяются, когда аналитическое значение интеграла получить сложно или невозможно. moluch.ru Задача численного интегрирования состоит в замене исходной подынтегральной функции аппроксимирующей функцией (обычно полиномом). moluch.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.