Некоторые различия между логическими операциями «исключающее ИЛИ» и «эквивалентность»:

1. Область применения:

• «Исключающее ИЛИ» возвращает значение true, только если истинно только одно из логических выражений. 3 Во всех остальных случаях операция возвращает false. 3
• «Эквивалентность» возвращает true, если значения равны (эквивалентны друг другу), и false, если они различны. 3

1. Результат:

• «Исключающее ИЛИ» истинно, если истинно А или В, но не оба одновременно. 5
• «Эквивалентность» истинна тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. 5

1. Словесная аналогия:

• «Исключающее ИЛИ» соответствует русской пословице «Либо пан, либо пропал», где выполнение обоих условий одновременно невозможно. 1
• «Эквивалентность» соответствует связке «тогда и только тогда», математическая аналогия — «необходимо и достаточно». 14

Таким образом, «исключающее ИЛИ» фокусируется на ситуации, когда одно из условий верно, а другое нет, в то время как «эквивалентность» проверяет равенство исходных переменных. 14