Основные признаки правильного многогранника:

1. Выпуклость. 13 Многогранник целиком расположен по одну сторону от плоскости одной из своих граней. 1
2. Равные правильные многоугольники как грани. 12 Не бывает правильных многогранников, гранями которых были бы правильные многоугольники с 6 и более сторонами. 1
3. Одинаковое количество рёбер в каждой вершине. 13 То есть все рёбра правильного многогранника равны между собой. 1 То же самое справедливо и для двугранных углов, которые включают грани с общим ребром. 1

Всего есть пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. 1