Основные признаки экстремума в математике:

1. Необходимое условие экстремума. 2 Если функция имеет экстремум в точке, то её производная в этой точке либо равна нулю, либо не существует. 2
2. Первое достаточное условие экстремума. 25 Если при переходе через точку производная меняет свой знак с «минуса» на «плюс», то в этой точке функция достигает минимума. 5 Если производная не меняет знак, то в точке экстремума нет. 12
3. Второе достаточное условие экстремума. 1 Точка — это точка экстремума, если вторая производная функции в этой точке не равна нулю. 1 При этом если вторая производная больше нуля, то точка — точка минимума, а если меньше нуля — точка максимума. 1