Каковы основные принципы теории вероятностей и статистики в контексте задач выбора?

Некоторые основные принципы теории вероятностей и статистики в контексте задач выбора:

• Определение вероятностного пространства. 1 Без него нельзя в математическом смысле говорить о вероятности чего-либо. 1 Вероятностное пространство состоит из множества элементарных исходов и набора неотрицательных чисел, таких что их сумма равна 1. 1
• Вероятность любого события заключена между 0 и 1. 1 Если вероятность события нулевая, то такое событие называется невозможным, если же вероятность события равна единице, то такое событие называется достоверным. 1
• Теорема сложения вероятностей несовместных событий. 4 Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. 4
• Теорема умножения вероятностей независимых событий. 2 Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. 2
• Теорема умножения вероятностей зависимых событий. 2 Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что первое событие уже наступило. 2
• Разделение между теорией вероятностей и статистикой. 1 Теория вероятностей предсказывает частоты на основе знания вероятностного пространства, а статистика решает обратную задачу — на основе наблюдаемых частот определяет параметры неизвестного вероятностного пространства. 1