Каковы основные принципы статистического анализа последовательностей символов?

Основные принципы статистического анализа последовательностей символов включают:

1. Постановка гипотезы. ru.wikipedia.org Предполагается, что последовательность является случайной. ru.wikipedia.org
2. Вычисление статистики исследуемой последовательности. ru.wikipedia.org Тестирование проводится на битовом уровне. ru.wikipedia.org
3. Вычисление P-значения. ru.wikipedia.org cyberleninka.ru Это вероятность того, что генератор произведёт последовательность не хуже гипотетического истинного. cyberleninka.ru Если P-значение равно 1, то последовательность идеально случайна, а если оно равно нулю, то последовательность полностью предсказуема. cyberleninka.ru
4. Сравнение P-значения с α. ru.wikipedia.org Задаётся α в пределах [0,001; 0,01]. ru.wikipedia.org Если P-value больше α, то тест пройден. ru.wikipedia.org

Некоторые методы статистического анализа последовательностей символов:

• Графические тесты. ru.wikipedia.org К ним относятся, например: гистограмма распределения элементов последовательности (позволяет оценить равномерность распределения символов и определить частоту повторения каждого символа), распределение на плоскости (помогает определить зависимость между элементами последовательности), проверка серий (определяет равномерность отдельных символов в последовательности и равномерность распределения серий из k бит) и другие. ru.wikipedia.org
• Статистические тесты. ru.wikipedia.org В отличие от графических тестов, статистические тесты выдают численную характеристику последовательности и позволяют однозначно сказать, пройден ли тест. ru.wikipedia.org К ним относятся, например, проверка перестановок (проверяет равномерность распределения символов в исследуемой последовательности), проверка на монотонность (служит для определения равномерности исходя из анализа невозрастающих и неубывающих подпоследовательностей) и проверка корреляции (проверяет взаимонезависимость элементов последовательности). ru.wikipedia.org