Основные принципы составления уравнения плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной вектору:

1. Уравнение плоскости — это уравнение, которому удовлетворяют координаты всех точек этой плоскости и только они. 1
2. Точка лежит в плоскости тогда и только тогда, когда векторы перпендикулярны. 1 Это означает, что скалярное произведение этих векторов равно нулю. 1
3. Коэффициенты при переменных в уравнении — это координаты вектора, перпендикулярного плоскости. 1 Зная их и координаты одной точки, лежащей в плоскости, можно построить её уравнение. 1
4. По первым трём коэффициентам можно однозначно определить вектор, перпендикулярный плоскости, а коэффициент помогает установить необходимую точку из плоскости. 1

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку M0(x0, y0, z0) перпендикулярно заданному вектору n(A; B;C), имеет вид: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0. 35