Некоторые принципы решения задач на пересечение окружностей:

• Вычисление расстояния между центрами окружностей. 17 Зная координаты центров, можно найти расстояние между ними с помощью теоремы Пифагора. 7 Затем нужно сравнить полученное расстояние с радиусами окружностей. 1 Возможны разные ситуации: окружности совпадают, не касаются друг друга, одна окружность содержится внутри другой и т. д.. 1
• Построение треугольника. 7 Если есть точка пересечения двух окружностей, можно построить треугольник, соединив её с центрами этих окружностей. 7 Сторонами треугольника будут два радиуса окружностей и расстояние между центрами. 7 Если точки пересечения нет, такой треугольник построить нельзя. 7
• Расчёт площади пересечения. 6 Площадь пересечения двух окружностей — это сумма площадей соответствующих сегментов этих окружностей. 6 Для расчёта площади можно использовать, например, метод Монте-Карло. 6

Применение задач на пересечение окружностей в реальной жизни:

• Геометрическое моделирование. 2 Результаты пересечения окружностей используют в создании геометрических моделей и построении сложных геометрических фигур. 2
• Инженерные расчёты, проектирование и моделирование. 2 Пересечение окружностей применяют для решения конкретных задач. 2
• Решение практических задач. 8 Знания о круге и окружности позволяют человеку решать многие практические задачи в повседневной жизни: разбить клумбу или фонтан, сшить головной убор, сделать круглую крышу, окно или крышку и т. п.. 8