Некоторые принципы решения задач на нахождение площадей треугольников в планиметрии:

• Использование формул в зависимости от известных исходных данных. 5 Для разных типов треугольников применяют различные формулы, в том числе частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных фигур. 5
• Применение теоремы о зависимости площадей треугольников с одинаковым углом. 4 Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. 4
• Использование свойства о том, что медиана делит треугольник на два треугольника, равных по площади. 3 Три медианы треугольника делят его на шесть треугольников, равных по площади. 23
• Использование свойства о том, что если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. 4
• Применение формулы Герона для вычисления площади треугольника по трём сторонам. 1
• Использование формулы площади прямоугольного треугольника по катетам. 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длины катетов — сторон, образующих прямой угол. 1
• Использование формулы площади по гипотенузе и одному из углов для прямоугольного треугольника. 1 Гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника, находящаяся напротив прямого угла. 1