Некоторые основные принципы решения задач на площадь в геометрии:

1. Приём «разрезания и складывания». 1 Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников, то сумма их площадей равна площади исходного многоугольника. 1
2. Инвариантность отношения перемещений. 1 Равные фигуры имеют равные площади. 1
3. Метод сравнения площадей. 2 Одну и ту же площадь считают несколькими способами, используя известные, введённые и искомые величины. 2 Полученные выражения для площади приравнивают, что даёт одно или несколько уравнений для нахождения неизвестных величин или их комбинаций. 2
4. Метод отношения площадей. 2 В этом случае задачи решают, используя отношения площадей или отношения отрезков. 2 Например, площади треугольников, имеющих равные или общие основания, относятся как высоты, проведённые к этим основаниям. 2
5. Использование свойств площадей. 2 Например, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 2 Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол. 2