Некоторые основные принципы решения систем уравнений в высшей алгебре:

1. Метод подстановки. 12 В одном из уравнений системы (обычно более простом) выражают одну переменную через другие. 1 Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. 1 Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получится уравнение с одной переменной. 1 После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. 1
2. Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы. 14 Складывая либо вычитая два уравнения системы (их предварительно можно и часто нужно умножать на некоторый коэффициент), получают новое уравнение, которым заменяют одно из уравнений первоначальной системы. 1 Такая процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. 1
3. Метод замены переменных. 1 Суть метода состоит в замене какого-либо выражения (или выражений) в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. 1
4. Графический метод. 2 Принцип решения систем уравнений графическим способом заключается в построении графиков для каждого уравнения в общей системе координат. 2 Тогда решения системы соответствуют точкам, в которых данные графики пересекаются. 2 После объяснения решения ответ принято записывать как координаты этих точек. 2