Некоторые основные принципы разложения выражений с квадратными корнями:

1. Разложение подкоренного числа на простые числа. 1 Если подкоренное число чётное, его нужно разделить на 2. 1 Если нечётное, то сначала попробовать разделить на 3. 1 Если не делится на 3, то дальше делить на 5, 7, 9 и так далее. 1
2. Запись выражения в виде корня произведения двух чисел. 1 Нужно продолжать раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел. 1
3. Выделение полного квадрата. 14 Если под знаком корня квадратного корня находится полный квадрат, то нужно убрать знак корня и записать квадратный корень данного полного квадрата. 1
4. Разложение числа под знаком корня на произведения полного квадрата и другого числа. 1 Например, если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, его можно разложить на произведение 25 и какого-то числа. 1
5. Избавление от корней в знаменателе. 45 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 4 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 4