Основные принципы расчёта объёма конуса:

1. Формула объёма прямого конуса: V = 1/3 * Sосн * h, где V — это объём, S — площадь, а h — высота. 15 Если знать все параметры, то расчёт объёма будет лёгким. 1 Однако по условиям задач не всегда известна высота или, например, площадь основания. 1 Их надо вычислять отдельно. 1
2. Определение высоты. 1 Если знать образующую и радиус, то высота вычисляется по формуле: l2 = h2 + R2. 1
3. Вычисление площади основания. 1 Если нужно вычислить площадь, то это делается так: Sосн =π⋅R 2. 1 В том случае, если известен только диаметр, то радиус определяется следующим образом: R= ½ * D. 1
4. Расчёт объёма усечённого конуса. 2 Усечённый конус имеет два основания — большее и меньшее. 2 Для расчёта его объёма используется следующая формула: V = 1/3 * πh(r2 + rR + R2), где V — объём усечённого конуса, π — математическая константа, приближённо равная 3,14159, h — высота усечённого конуса, r — радиус меньшего основания усечённого конуса, R — радиус большего основания усечённого конуса. 2

Если в условиях задачи не указан какой-либо параметр, его можно найти через сторонние формулы в зависимости от уже имеющихся. 1