Основные принципы работы с вписанными в окружность четырёхугольниками:

1. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 34 Это свойство можно использовать как признак для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность. 4
2. Серединные перпендикуляры к сторонам вписанного четырёхугольника пересекаются в одной точке, которая и является центром описанной около него окружности. 1
3. Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). 3
4. Площадь произвольного вписанного четырёхугольника можно найти по формуле Брахмагупты. 3