Каковы основные принципы работы с уравнениями плоскости в аналитической геометрии?

Некоторые основные принципы работы с уравнениями плоскости в аналитической геометрии:

• Использование системы координат. vm.tstu.tver.ru Она позволяет численно описать положение любой точки плоскости. vm.tstu.tver.ru
• Определение общего уравнения плоскости. vm.tstu.tver.ru В пространстве фиксируют произвольную декартову систему координат, и всякое уравнение первой степени с тремя переменными определяет плоскость. vm.tstu.tver.ru
• Разделение уравнений на полные и неполные. portal.tpu.ru vm.tstu.tver.ru Если в общем уравнении плоскости все коэффициенты отличны от нуля, то оно полное, если хотя бы один из коэффициентов равен нулю — неполное. portal.tpu.ru vm.tstu.tver.ru
• Работа с вектором нормали. moodle.kstu.ru mathprofi.net Это вектор, который перпендикулярен плоскости. mathprofi.net У любой плоскости бесконечно много нормальных векторов, но для решения задач достаточно одного. mathprofi.net
• Работа с частными случаями. moodle.kstu.ru portal.sibadi.org Например, если А = 0, то плоскость параллельна оси Ох, если D = 0 — плоскость проходит через начало координат и так далее. moodle.kstu.ru portal.sibadi.org
• Работа с параллельными плоскостями. portal.tpu.ru mathprofi.net Две плоскости параллельны, когда их коэффициенты при переменных пропорциональны. portal.tpu.ru mathprofi.net
• Проверка уравнения плоскости. mathprofi.net Для этого в полученное уравнение плоскости нужно подставить координаты каждой точки. mathprofi.net Если хотя бы одна из точек «не подойдёт», ищут ошибку. mathprofi.net