Основные принципы работы с тригонометрическими функциями в алгебре:

• Преобразование тригонометрических выражений. 5 Для этого используются специфические формулы и общие для всех алгебраических выражений приёмы и методы: сложение или вычитание одинаковых слагаемых, вынесение общего множителя за скобку, умножение и деление на одну и ту же величину, применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, разложение трёхчлена на множители, введение новой переменной с целью упрощения преобразований. 5
• Упрощение выражений с использованием основного тригонометрического тождества и формул приведения. 1 Например, нахождение по заданному значению одной из тригонометрических функций значений всех остальных тригонометрических функций. 1

Основные принципы работы с тригонометрическими функциями в геометрии:

• Использование тригонометрического круга. 2 Это окружность с единичным радиусом, проекции радиуса на оси X и Y которой равны катетам построенного треугольника, которые в свою очередь равны значениям синуса и косинуса данного угла. 2
• Вычисление тригонометрических функций с помощью единичной тригонометрической окружности. 3 Она представляет собой окружность с единичным радиусом, изображённую так, что её центр находится в начале координат декартовой плоскости. 3 Значения синуса и косинуса острого угла являются координатами точки пересечения стороны этого угла с единичной окружностью. 3