Основные принципы работы с символьными выражениями в математических уравнениях заключаются в том, что при выполнении символьных вычислений на компьютере все аналитические преобразования выполняются с символами, входящими в выражение, как с числами, по правилам, принятым в математике. 1

Например, если в уравнении необходимо перенести из левой части в правую слагаемое, записанное в виде числа, и слагаемое, обозначенное символом, то эти преобразования выполняются по одним и тем же правилам как для числа, так и для символа. 1

Для автоматизации аналитических преобразований математических выражений используются специализированные компьютерные приложения и математические пакеты, такие как Mathematica, Maple. 1

Некоторые основные операции при работе с символьными выражениями:

• Упрощение выражений. 2 Символьный процессор преобразует выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. 2 При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчёт обратных функций и др.. 2
• Разложение выражения. 2 В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости разлагаются с помощью тригонометрических тождеств. 2