Основные принципы работы с радикалами и показателями в математических выражениях:

1. Сложение и вычитание. 25 Чтобы сложить или вычесть радикалы, их соединяют знаками плюс (или минус) и приводят подобные члены, если они окажутся. 2 Чтобы сложить два радикала вместе, они должны быть похожи друг на друга: содержать одинаковый радиканд и индекс. 5
2. Умножение. 25 Чтобы перемножить несколько радикалов одинаковой степени, надо перемножить подкоренные выражения и из произведения извлечь корень той же степени. 2 Если перемножаются радикалы с различными показателями, то их надо предварительно привести к одному показателю. 2
3. Деление. 2 Чтобы разделить радикалы с одинаковыми показателями, надо разделить их подкоренные выражения и из частного извлечь корень той же степени. 2 Чтобы разделить радикалы с различными показателями, их надо предварительно привести к одинаковым показателям. 2

Также при работе с радикалами можно использовать специальные тождества и формулы для преобразования иррациональных выражений, например: приведение подобных в подкоренном выражении, вынесение общего множителя в подкоренном выражении, внесение общего множителя под корень или из-под знака корня, замена иррационального выражения на степенное выражение. 3