Основные принципы работы с последовательностями в математике:

• Последовательность — это упорядоченный список чисел, следующий определённому правилу или шаблону. 1 Каждому из чисел соответствует своё порядковое число, а элементы множества связаны между собой определённой закономерностью. 3
• Последовательность можно задать несколькими способами: 4
• Аналитически (формулой). 45
• Реккурентно. 24 При этом способе указывается первый член последовательности и формула, которая позволяет вычислить любой член последовательности по известным предыдущим членам. 2
• Описательно, простым перечислением всех элементов последовательности. 4

Основные принципы работы с сериями (рядами) в математике:

• Серия — это сумма членов последовательности. 1 Используется для вычисления итогов, средних значений или в математическом анализе на предмет сходимости. 1
• Ряд сходится, если сумма его членов приближается к конечному значению по мере добавления новых членов. 1 Для определения сходимости или расходимости используются различные тесты, например сравнительный, коэффициентный или интегральный. 1