Некоторые основные принципы работы с полиномами в компьютерных вычислениях:

• Представление полиномов в виде одномерного массива с n+1 элементами, где n — порядок полинома. 1
• Упрощение алгоритма вычисления значения полинома с помощью схемы Горнера. 1 Она не требует возведения в степень. 1 Вначале вычисляется значение полинома нулевой степени, состоящего из коэффициента при старшем члене исходного полинома. 1 Затем рекуррентно повышается степень полинома, для чего достаточно умножить на x предыдущее значение и добавить новый коэффициент. 1 В программе эта схема реализуется обычным циклом, где на каждом шаге выполняется одно умножение и одно сложение. 1
• Использование функций для вычисления корней полинома. 24 Например, в системе MATLAB есть функция roots(P), которая вычисляет вектор, элементы которого являются корнями заданного полинома, по вектору коэффициентов. 2
• Вычисление значения полинома по заданному значению его аргумента. 2 Для этого, например, в MATLAB предусмотрена функция polyval, где Р — вектор коэффициентов полинома, x — значение аргумента полинома. 2
• Вычисление производной от полинома. 2 Например, в MATLAB эта функция создаёт вектор коэффициентов полинома, представляющего собой производную от заданного полинома. 2