Основные принципы работы с модулями в математике:

1. Модуль любого числа неотрицателен. 1
2. Модуль положительного числа равен самому числу. 1
3. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. 1
4. Модуль нуля равен нулю. 1
5. Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел. 1
6. Модуль частного двух чисел равен частному модулей этих чисел. 1
7. Модуль суммы двух чисел не превышает сумму модулей этих чисел. 1

При решении уравнений с модулями нужно: 3

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 3
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 3
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 3
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 3
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 3
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 3