Некоторые основные принципы работы с модульными выражениями в алгебре:

• Модуль числа не может быть отрицательным. 2 Какое бы число ни взяли, его модуль всегда оказывается положительным (или в крайнем случае нулём). 2
• Модули противоположных чисел равны. 2
• Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки. 4 Если отрицательное — тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. 4
• Если правая часть уравнения отрицательная, то уравнение не будет иметь корней — модуль не может быть равен отрицательному числу. 2
• При решении уравнений с модулем применяют метод интервалов. 1 Его используют, когда уравнение содержит более двух модулей. 1
• При решении уравнений с модулем применяют различные методы: метод последовательного раскрытия модулей, метод промежутков, метод равносильных переходов и другие. 3

Также при работе с модульными выражениями используют свойства модуля, например: произведение пары или более чисел по модулю равно произведению модулей этих чисел и так далее. 1