Некоторые основные принципы работы с множествами в математике:

• Множество — это совокупность объектов (элементов), которые понимаются как единое целое. 2 Элементы множества не обязаны быть «однородными» или логически взаимосвязанными. 2
• Множества бывают пустые (не имеют ни одного элемента), конечные (число элементов можно выразить конкретным натуральным числом) и бесконечные (число элементов нельзя выразить конкретным натуральным числом). 3
• Порядок элементов в множестве не важен. 14 То есть множества, содержащие одни и те же элементы, равны. 1
• Каждый элемент входит в множество один раз. 1 Если добавить ко множеству элемент, который там уже есть, ничего не меняется. 1
• Множества можно объединить. 1 Это значит, что их элементы объединяются в единое множество. 1 Количество элементов в объединённом множестве меньше или равно сумме элементов объединяемых множеств. 1
• Пересечение множеств определяет, где два множества пересекаются. 5 Другими словами, эта операция возвращает все элементы, которые входят в два множества. 5
• Разность множеств определяет разницу между множествами. 5 Иными словами, определяются элементы, которые останутся в множестве X, если удалить из него все элементы, которые содержатся в множестве Y. 5