Каковы основные принципы работы с матрицами?

Некоторые основные принципы работы с матрицами:

1. Сложение и вычитание матриц выполняются покомпонентно: каждый элемент одной матрицы складывается или вычитается с соответствующим элементом другой матрицы. www.work5.ru Эти действия возможно проводить только с матрицами одинакового размера. spravochnick.ru
2. Умножение матрицы на число — это простая операция, при которой каждый элемент матрицы умножается на это число. www.work5.ru
3. Умножение матриц — это более сложная операция, при которой каждый элемент строки первой матрицы умножается на соответствующий элемент столбца второй матрицы и затем суммируется. www.work5.ru Для умножения матриц необходимо учитывать их размерность: количество столбцов в первой матрице должно быть равно количеству строк во второй. skyeng.ru
4. Транспонирование матрицы — это операция, при которой строки становятся столбцами, а столбцы — строками. www.work5.ru
5. Определитель матрицы — это число, которое связано с линейным оператором, представленным матрицей. www.work5.ru Он используется, например, для решения систем линейных уравнений и определения обратной матрицы. www.work5.ru