Некоторые основные принципы работы с комплексными уравнениями:

• Для уравнений с комплексной переменной справедливы те же равносильные преобразования, что и для «обычных» уравнений (такие преобразования никак не затрагивают корни). 1 В частности, слагаемые можно переносить из части в часть со сменой знака. 1
• Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же комплексное число, отличное от нуля. 1
• Для решения комплексного уравнения нужно найти все его корни или доказать, что их не существует. 1
• При решении квадратного уравнения с комплексными коэффициентами используется схема, аналогичная решению «школьного» уравнения, с некоторыми отличиями в технике вычислений. 2
• После нахождения корня необходимо выполнить проверку: подставить найденное значение в левую часть исходного уравнения. 1 Если в результате получена правая часть, значит, корень найден верно. 1