Каковы основные принципы работы с гиперболическими уравнениями?

Некоторые основные принципы работы с гиперболическими уравнениями:

• Доопределение уравнениями начальными и краевыми условиями. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Поскольку уравнение имеет второй порядок по времени, то начальных условий два: для самой функции и для её производной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Использование различных методов решения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Для аналитического решения уравнений в бесконечной области применяют формулу Кирхгофа, в конечной области — метод разделения переменных Фурье и его модификации. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Для численного решения используют метод конечных элементов, метод конечных разностей, их комбинацию, а также другие подходящие методы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Интерпретация с помощью характеристик. www.rsatu.ru При работе с гиперболическими уравнениями используют характеристические направления для построения расчётной сетки, что лежит в основе метода характеристик. www.rsatu.ru
• Использование физической интерпретации. www.rsatu.ru Гиперболические уравнения связаны с задачами о распространении, когда решение в точке однозначно определяется начальными условиями, заданными на определённой линии. www.rsatu.ru
• Отсутствие сглаживающего механизма. www.rsatu.ru Если начальные или граничные данные содержат разрывы, то эти разрывы вдоль характеристик будут передаваться во внутреннюю область без размывания, если только уравнения линейны. www.rsatu.ru