Некоторые основные принципы работы с гиперболическими уравнениями:

• Доопределение уравнениями начальными и краевыми условиями. 12 Поскольку уравнение имеет второй порядок по времени, то начальных условий два: для самой функции и для её производной. 12
• Использование различных методов решения. 12 Для аналитического решения уравнений в бесконечной области применяют формулу Кирхгофа, в конечной области — метод разделения переменных Фурье и его модификации. 12 Для численного решения используют метод конечных элементов, метод конечных разностей, их комбинацию, а также другие подходящие методы. 12
• Интерпретация с помощью характеристик. 3 При работе с гиперболическими уравнениями используют характеристические направления для построения расчётной сетки, что лежит в основе метода характеристик. 3
• Использование физической интерпретации. 3 Гиперболические уравнения связаны с задачами о распространении, когда решение в точке однозначно определяется начальными условиями, заданными на определённой линии. 3
• Отсутствие сглаживающего механизма. 3 Если начальные или граничные данные содержат разрывы, то эти разрывы вдоль характеристик будут передаваться во внутреннюю область без размывания, если только уравнения линейны. 3