Некоторые основные принципы работы с формулами степеней в математике:

• Умножение степеней с одинаковыми основаниями: показатели степеней складываются. 12 Например, a^m × a^n = a^(m+n). 1
• Деление степеней с одинаковыми основаниями: показатели вычитаются. 12 Например, a^m / a^n = a^(m-n). 1
• Возведение степени в степень: показатели степеней перемножаются. 13 Например, (а²)³ = а⁶. 3
• Степень с нулевым показателем: любое число, кроме нуля, в нулевой степени равняется единице. 1 Например, a0 = 1. 1
• Степень с единичным показателем: любое число в первой степени равно самому себе. 1 Например, a1 = a. 2
• Возведение в степень произведения: каждый из множителей возводится в степень. 4 Затем полученные результаты перемножаются. 4
• Возведение в степень частного: можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй. 4

При решении сложных примеров со степенями существует правило, которое регулирует порядок выполнения действий: 3

1. Первым действием выполняется возведение в степень. 3
2. Во вторую очередь производится умножение или деление. 3
3. После всего выполняется сложение и вычитание. 3
4. Если в примере есть скобки, то в таком же порядке выполняются действия в скобках, потом оставшиеся действия в той же последовательности. 3