Некоторые основные принципы работы с алгебраическими уравнениями в компьютерной алгебре:

• Использование алгебраических чисел. 12 Алгебраическое число задаётся своим минимальным многочленом, а иногда для его задания требуется указать интервал на прямой или область в комплексной плоскости, где содержится единственный корень данного многочлена. 12
• Преобразование десятичных дробей в рациональные. 3 Перед началом вычислений все десятичные дроби необходимо преобразовать в рациональные, используя для этой цели встроенные функции системы. 3
• Упрощение выражений. 3 Для упрощения выражений выполняется серия эквивалентных преобразований. 3 Конечный результат должен записываться строкой символов минимальной длины или близкой к ней. 3
• Работа с переменными. 3 Если в упрощаемом выражении содержится одна или несколько символьных переменных, то предполагается, что все эти переменные являются вещественными. 3 Условие задачи может содержать дополнительные ограничения на диапазон изменения этих переменных. 3
• Использование символьных и численных операций. 24 Для решения уравнений средствами компьютерных вычислительных систем требуется умение осуществлять как символьные вычисления, так и численные расчёты. 4
• Работа с неоднозначностью ответа. 3 В некоторых заданиях ответ неоднозначен. 3 В этом случае необходимо воспользоваться встроенными средствами системы и убедиться в том, что предлагаемое решение удовлетворяет сформулированным в условии задачи требованиям. 3