Основные принципы работы с алгебраическими выражениями в современных системах компьютерной математики (СКМ):

• Преимущественно интерактивный характер работы. 2 Пользователь не знает заранее ни размера, ни формы результатов, поэтому может корректировать ход вычислений на всех этапах, задавать режим пошагового выполнения с выводом промежуточных результатов. 2
• Упор на точные вычисления. 4 В СКМ используются точно представленные данные, а основными числами являются целые числа математиков, представленные неограниченной последовательностью цифр со знаком. 4
• Возможность выполнять различные операции. 3 Например, арифметические операции с целыми, рациональными, действительными и комплексными числами, алгебраические операции с полиномами и рациональными функциями одной или нескольких переменных, вычислять наибольший общий делитель полиномов, выполнять факторизацию над полем рациональных чисел. 3
• Возможность определять новые (собственные) функции. 3 Они затем используются наравне со встроенными. 3

Также большинство СКМ поддерживают разнообразные численные операции: расчёт значений выражений при определённых значениях переменных, построение графиков на плоскости и в пространстве. 5