Каковы основные принципы применения леммы Жордана для вычисления интегралов?

Некоторые принципы применения леммы Жордана для вычисления интегралов:

• Выбор контура интегрирования. 3 Контур нужно выбрать так, чтобы все особые точки функции лежали внутри контура. 3
• Учёт особых точек. 3 При обходе контура в положительном направлении нужно учитывать особые точки, попавшие внутрь контура. 3 При обходе контура в отрицательном направлении — только бесконечно удалённую точку. 3
• Вычисление вычетов. 34 Если особая точка существенно особая, то вычет в ней вычисляется единственным способом — разложением функции в ряд Лорана и определением коэффициента при –1 степени. 3
• Использование пределов. 5 Когда контур стремится к бесконечности, контурный интеграл по одному из контуров обращается в нуль по лемме Жордана, и можно получить значение неправильного интеграла. 5

Лемма Жордана даёт способ вычислить интеграл вдоль действительной оси функций, голоморфных на верхней полуплоскости и непрерывных на замкнутой верхней полуплоскости, за исключением, возможно, конечного числа нереальных точек. 5