Основные принципы применения формулы Лагранжа в практике обработки данных:

1. Задание исходных данных. 2 В качестве исходных данных задаётся выборка из n-точек, которая включает в себя значения функции и значения аргумента функции. 2
2. Определение коэффициентов. 12 Для этого используется метод наименьших квадратов: искомые коэффициенты определяются таким образом, чтобы функция максимально точно описывала экспериментальные данные. 1
3. Определение значения функции в любой точке заданного интервала. 2 С помощью найденного полинома можно вычислить приближённое значение функции в любой точке, даже если сама функция не задана. 4
4. Корректный выбор узлов интерполяции. 2 С помощью корректного выбора узлов можно минимизировать значение в оценке погрешности и тем самым повысить точность интерполяции. 2

Формула Лагранжа используется, например, при масштабировании изображений, моделировании искусственного интеллекта, обучении НЛП. 4