Каковы основные принципы построения пересечений в трёхмерном пространстве?

Некоторые принципы построения пересечений в трёхмерном пространстве:

• Проверка на совпадение точек начала и конца отрезков. glav.by Если точки начала или конца одного отрезка совпадают с точками начала и конца другого отрезка, есть вероятность пересечения. glav.by
• Проверка на параллельность. glav.by Если отрезки параллельны друг другу, то пересечение между ними будет невозможно. glav.by
• Проверка на взаимное расположение концов отрезков. glav.by Если один конец одного отрезка находится на противоположной стороне другого отрезка, то пересечение отсутствует. glav.by
• Проверка на пересечение подотрезков. glav.by Если подотрезок одного отрезка пересекается с подотрезком другого отрезка, то есть вероятность пересечения между ними. glav.by
• Пересечение треугольников по линии пересечения их плоскостей. github.com Сначала находят прямую пересечения, затем на этой прямой находят отрезки, по которым треугольники пересекают плоскость. github.com Если отрезки каким-либо образом перекрывают друг друга, то пересечение есть, иначе — нет. github.com
• Использование октодерева. github.com Этот метод позволяет ускорить поиск пересекающихся треугольников. github.com Пространство разбивают на другие подпространства и ищут пересечения треугольников внутри этих подпространств. github.com Треугольники из одного подпространства не могут пересекаться с треугольниками из другого, поэтому их не проверяют. github.com