Каковы основные принципы построения отрезков, параллельных данным, в геометрических задачах?

Возможно, имелись в виду способы построения параллельных прямых, на основе которых можно строить параллельные отрезки. spravochnick.ru infourok.ru

Один из принципов — построение параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки: spravochnick.ru

1. Выбрать произвольную точку на данной прямой (например, В). spravochnick.ru Выбор точки не влияет на результат построения. spravochnick.ru
2. С помощью циркуля начертить окружность радиуса АВ с центром в точке В. spravochnick.ru
3. На пересечении окружности и прямой отметить точку (например, С). spravochnick.ru
4. С тем же радиусом АВ построить окружность с центром в точке С. spravochnick.ru Вторая окружность при правильном выполнении построения обязательно должна пройти через точку В. spravochnick.ru
5. С прежним радиусом АВ построить третью окружность с центром в точке А. spravochnick.ru
6. Отметить точку пересечения второй и третьей построенных окружностей (например, D). spravochnick.ru Третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку В. spravochnick.ru
7. Через точки А и D провести прямую, которая будет параллельной заданной. spravochnick.ru

Ещё один способ — построение параллельной прямой с помощью угольника и линейки: spravochnick.ru

1. Угольник приложить к прямой а диагональю, а к его большему катету приложить линейку. spravochnick.ru
2. Передвигать угольник по линейке до тех пор, пока заданная точка (например, М) не окажется на диагонали угольника. spravochnick.ru
3. Провести через точку М искомую прямую. spravochnick.ru

Также существует метод построения параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой, с помощью линейки и угольника: spravochnick.ru

1. Отметить на заданной прямой (например, MN) произвольную точку (В). spravochnick.ru
2. Через точку В провести прямую, перпендикулярную к прямой MN, и назвать её АВ. spravochnick.ru
3. На прямой АВ от точки В отложить отрезок ВС = а. spravochnick.ru
4. С помощью угольника и линейки провести прямую CD через точку С, которая и будет параллельной заданной прямой АВ. spravochnick.ru