Основные принципы построения линии пересечения призмы и полусферы:

1. Внимательно прочесть чертёж. 3 Нужно определить характер заданных поверхностей и выбрать оптимальные плоскости-посредники. 3
2. Использовать способ вспомогательных плоскостей. 2 В качестве поверхности посредника выбирают горизонтальную плоскость уровня α. 2 Сечениями этой плоскости будут: для полусферы — половина круга, для прямой призмы — прямоугольник. 2 Точки пересечения линий, ограничивающих эти сечения, принадлежат линии пересечения тел. 2 Меняя положения плоскости-посредника, набирают необходимое количество точек для построения линии пересечения. 2
3. Построить горизонтальную проекцию линии пересечения. 2 Она совпадает с горизонтальным очерком прямой призмы. 2
4. Построить фронтальную проекцию. 2 Её строят с учётом видимости с использованием лекал по полученным точкам. 2
5. Произвести обводку построения линии пересечения. 2 Её делают с учётом видимости тел относительно друг друга. 2

Линия пересечения полусферы и прямой призмы будет пространственной замкнутой ломаной линией, состоящей из отрезков кривых второго порядка. 2 Точки излома линии пересечения — это точки встречи рёбер призмы с поверхностью полусферы, а отрезки кривых — линии пересечения граней призмы с поверхностью полусферы. 2