Основные принципы построения конических сечений в геометрии:

1. Конические сечения получаются при пересечении поверхности прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными по отношению к оси конуса. 1
2. В зависимости от положения секущей плоскости линиями сечения конической поверхности могут быть: эллипс, парабола, гипербола, а в частных случаях — окружность, прямая, две пересекающиеся прямые и точка. 1
3. Основные типы конических сечений:

• Если секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости, то получается эллипс. 12 В частности, когда плоскость перпендикулярна оси конуса, — окружность. 1
• Если секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса, то в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая — парабола, целиком лежащая в одной полости. 1
• Если секущая плоскость пересекает обе полости конуса, то линия пересечения — гипербола, которая состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность частей (ветвей гиперболы), лежащих на обеих полостях конуса. 1