Каковы основные принципы построения комбинаторных задач с использованием дерева вариантов?

Некоторые принципы построения комбинаторных задач с использованием дерева вариантов:

• Введение кодирования. dspace.tltsu.ru Перебираемые в задаче объекты обозначают условными символами, например буквами. omath.ru dspace.tltsu.ru Это упрощает запись решения. dspace.tltsu.ru
• Выбор корня. dspace.tltsu.ru Отмечают точку, которая будет служить корнем дерева. dspace.tltsu.ru
• Проведение ветвей. dspace.tltsu.ru От корня проводят все возможные отрезки (ветви), на концах которых отмечают первые элементы комбинаций. dspace.tltsu.ru
• Продолжение построения. dspace.tltsu.ru От каждого из этих концов рисуют все возможные отрезки (ветви), на концах которых отмечают вторые элементы комбинаций. dspace.tltsu.ru
• Движение по дереву. dspace.tltsu.ru Двигаясь от корня по ветвям дерева, по порядку выписывают полученные сочетания элементов. dspace.tltsu.ru

Дерево вариантов помогает увидеть путь решения, учесть все варианты и избежать повторений. dspace.tltsu.ru Однако у этого метода есть и недостаток: дерево быстро разрастается в размерах, и может не хватить места, чтобы указать все возможные варианты. omath.ru