Каковы основные принципы построения и расчета объема усеченной пирамиды?

Усечённая пирамида — это часть полной пирамиды, заключённая между основанием и параллельным ему сечением. infourok.ru

Некоторые принципы построения усечённой пирамиды:

• Алгоритм построения: infourok.ru

1. Построить обычную пирамиду. infourok.ru
2. Изобразить её параллельное сечение. infourok.ru
3. Убрать «макушку». infourok.ru

Некоторые свойства усечённой пирамиды:

• Все боковые грани — трапеции. {6-host} {8-host}
• Отношение оснований одинаково для всех трапеций. {6-host}
• Если основания усечённой пирамиды — правильные многоугольники, а все боковые рёбра равны между собой, то такая усечённая пирамида называется правильной. {7-host} {8-host}

Для расчёта объёма усечённой пирамиды необходимо знать высоту фигуры и площади её оснований. calcopedia.com

Формула расчёта имеет вид: V = (h/3) |* (S1 + S2 + √(S1 |* S2)), где: calcopedia.com

• V — объём усечённой пирамиды; vc.ru
• h — высота усечённой пирамиды; calcopedia.com
• S1 и S2 — площади большого и меньшего оснований соответственно. calcopedia.com

Некоторые особенности расчёта объёма усечённой пирамиды:

• Все измерения должны быть проведены в одной системе мер. calcopedia.com
• Ошибки в измерении оснований или высоты могут значительно исказить результат. calcopedia.com
• Если есть только объём полной пирамиды и высота усечённой части, можно вычислить объём усечённой пирамиды, вычитая объём меньшей пирамиды из объёма большей. calcopedia.com
• Если основания пирамиды не являются параллельными, то расчёт будет другим. calcopedia.com