Основные принципы оценки арифметических выражений в математике:

1. Для оценки суммы нужно найти «нижнюю границу» путём замены слагаемых близкими меньшими круглыми числами и «верхнюю границу» путём замены слагаемых близкими большими круглыми числами. 1 Затем вычислить «верхнюю» и «нижнюю» границы, выполнив сложение круглых чисел. 1

2. При оценке произведения опираются на свойства произведения: при уменьшении множителей произведение уменьшается, а при увеличении множителей — увеличивается. 1 Для этого находят «нижнюю границу» путём замены одного из множителей близким меньшим круглым числом, а другого — близким большим круглым числом. 1 Затем вычисляют «нижнюю» и «верхнюю» границы, выполнив умножение круглых чисел. 1

3. Если выражение содержит скобки, то они определяют порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, а потом уже все остальные. 4